第二章 9、马尔科姆
将近午夜，他在达拉斯机场上了飞机。他才35岁就已经开始谢顶了，身材又高又瘦，穿了一身黑：黑衬衫、黑裤子、黑袜子、黑色运动鞋。
“啊，马尔科姆博士！”哈蒙德先打招呼，脸上假惺惺地堆起亲切的微笑。
马尔科姆咧嘴笑道：“你好啊，哈蒙德。没错，你的老对手又来啦！”
马尔科姆与众人一一握手，同时很快做了自我介绍：“你好！我叫伊恩·马尔科姆，是搞数学的。”格兰特惊讶地发现，马尔科姆似乎非常高兴能进行这次旅行。
当然，格兰特久已闻名，马尔科姆是新一代数学家中最有名气的一位。这些数学家曾公开对“真实世界如何运转”这个问题表示高度兴趣。这批学者在几个重要方面和传统派数学家决裂。首先，他们随时随地都使用电脑，这是传统派数学家们所不齿的。第二，在新兴的所谓混沌理论领域中，他们毫无例外地运用了非线性方程式。第三，他们似乎非常关注这样一个问题：他们的数学描述了真实世界中实际存在的东西。第四，他们的衣着和言谈似乎都为了表明他们正从学术王国走进真实世界，一位资深的数学家因此称他们的行为是“可悲的个性过分表露”。事实上，他们的举止经常像是摇滚歌星。
马尔科姆在一张皮椅上坐下，空姐问他是否要点什么饮料，他回答：“来点健怡可乐吧，摇一摇，不必搅。”
达拉斯的潮湿空气从开着的机门飘进来。爱丽说：“这种天气穿黑色的不嫌热了点吗？”
“你真漂亮，萨特勒博士。”马尔科姆说，“我整天看你那双腿都还看不够，哪有心情管它热不热呢？不过，事实上，黑色具有最佳的抗热性。如果你还记得黑体辐射的话，在热性能上最好的是黑色，辐射效率很高。不管怎么说，反正我只穿两种颜色，黑色和灰色。”
爱丽张口结舌地瞪着他。
“这两种颜色在任何场合穿都很合适，”马尔科姆滔滔不绝地继续往下说，“而且它们相互也能搭配，万一我穿黑裤子时穿了双灰袜也没关系。”
“可是你老是穿这两种颜色，难道不觉得厌烦吗？”
“一点也不。我觉得这使我得到了解放。我相信自己的生活是有价值的，因此不想把时间浪费在考虑如何穿衣服上。”马尔科姆答，“我不愿意去想今天早上我要穿什么。说实在的，你还能想得出有什么比时装更令人厌烦的东西吗？也许是职业体育运动。那么多的人拼命去抢一个小球，而其他人还花钱去为他们鼓掌。不过，从总体上来看，我觉得时装比体育运动更无聊。”
“马尔科姆博士，”哈蒙德解释说，“你是个极有见解的人。”
“而且近乎疯狂，”马尔科姆风趣地说，“不过，你必须承认，这些都不是鸡毛蒜皮的小事。我们生活在一个有许多可怕限制的世界之中。限制让你必须这样表现，限制让你必须重视那样的事情，可是却没有人去思考这些限制及束缚。难道这还不够令人惊讶吗？在信息社会里，根本没有人在思考问题。我们原先希望能摒弃纸张，但是事实上我们却把思想摒弃了。”
哈蒙德转过身对着简罗举起了手：“是你请他来的。”
“这也是件走运的事，”马尔科姆说，“因为你们似乎遇到了严重的麻烦事。”
“我们没有什么麻烦事。”哈蒙德立刻顶回去。
“我一直认为在这个岛上是搞不出什么名堂的，”马尔科姆说，“我从一开始就这样预言了，”他把手伸进一个软皮公事包里，“现在我深信大家都知道最后的结果会是什么，你们将不得不把这个东西关闭。”
“将它关闭？”哈蒙德怒气冲冲地站起来，“无稽之谈！”
马尔科姆耸耸肩，对哈蒙德的发火无动于衷。“我把我原先那份文件的副本带来给你们看。”他说，“这是我为遗传技术公司最初进行咨询的文件。数学这东西有点不太好懂，不过我可以慢慢解释给你们听。你要走了？”
“我要去打几个电话。”哈蒙德说罢便走进隔壁的一个舱里。
“呃，这是一次长途飞行。”马尔科姆对其他几位说，“至少我的文件可以给你们一点事做。”
飞机在夜空中飞行。
格兰特知道有许多人都不喜欢伊恩·马尔科姆，而且他也能理解为什么有人觉得他太咄咄逼人，谈到混沌理论的时候也太油腔滑调了。格兰特翻着文件，看着那些方程式。
简罗问：“你在文件上得出的结论是，哈蒙德在这个岛上的事注定会失败？”
“没错。”
“是因为混沌理论吗？”
“对，说得更确切些，是因为这个系统在相空间中的表现。”
简罗把那文件甩在一边，问：“你能用英语来解释一下吗？”
“当然啰，”马尔科姆说，“我们来看看从什么地方开始。你知道什么叫非线性方程式吗？”
“不懂。”
“奇异吸引子呢？”
“也不懂。”
“好吧，”马尔科姆说，“那我们从头说起好了，”他停了一下，仰起头看了看上面，“物理学在描述某些问题的表现上取得了巨大的成功：轨道上运转的行星，向月球飞行的飞船，钟摆、弹簧、滚动着的球之类的东西，这都是物体的有规则运动。这些东西用所谓线性方程式来描述，而数学家想解这些方程式是轻而易举的事。几百年来他们干的就是这个。”
“明白了。”简罗说。
“可是还存在着另一类表现，是物理学所难以描述的。例如与紊流有关的问题：从喷嘴里喷出的水；在机翼上方流动的空气；天气；流过心脏的血液。紊流就要用非线性方程式来描述。这种方程式很难解——事实上，通常是无法解的，所以物理学从来没有弄通这一类的事情。直到大约10年前，出现了描述这些东西的新理论——即所谓的混沌理论。
“这种理论最早起源于1960年对天气进行电脑模拟的尝试。天气是一个庞大而又复杂的体系，也就是地球的大气层对地球和太阳所做出的反应。这个庞大复杂的体系总是令人难以理解，所以我们无法预测天气是很自然的事。但是，从事这项早期研究的人从电脑模型中明白了一点：即使你能理解它，也无法预测它。预测天气是绝对不可能的。其原因是，这一体系的表现对初始条件的变化十分敏感。”
“你把我弄糊涂了。”简罗说。
“如果我用一门大炮来发射一枚炮弹，这炮弹的发射有一定的重量、一定的速度，还有一定的倾斜角度，如果我再发射第二枚炮弹，其重量、速度和角度都不变，那么，会发生什么情况？”
“两枚炮弹几乎会落在同一个地方。”
“没错，”马尔科姆说，“这是线性动力学。”
“明白了。”
“可是如果我有一个天气系统，我让它在开始时具有一定的温度、一定的风速和一定的湿度，然后我再以几乎同样的温度、风速和湿度重复它一次。第二次，这个系统的表现就不会完全相同。它将会毫无规则地发生变化，很快就变得跟第一次毫无共同之处。第一次还是阳光普照，第二次则可能就是倾盆大雨。这就是非线性动力学。它们对原先的条件都十分敏感：很微小的区别都会造成失之毫厘、差之千里的结果。”
“我想我明白了。”简罗说。
“简称即所谓的‘蝴蝶效应’。一只蝴蝶在北京城扇动着翅膀，纽约的天气就会起变化。”
“所以说混沌状态是随机的？不可预测的？”简罗问，“是不是这样？”
“不，”马尔科姆说，“事实上我们从一个系统复杂多变的表现之中发现了其潜在的规律性。所以混沌才变成一种涉及面极广泛的理论。这种理论可以用来研究从股市到暴乱的人群，到癫痫患者的脑电波等许许多多问题，并可以研究具有混乱状态和不可预测的任何复杂系统。我们可以发现其中潜在的规律。明白吧？”
“明白。”简罗说，“可是这种潜在的规律是什么呢？”
“它基本上反映了这个系统在相空间中的运动现象。”马尔科姆答。
“我的天哪！”简罗说，“我现在只想知道，你为什么认为哈蒙德的那个岛搞不出名堂来。”
“我明白你的意思。”马尔科姆说，“我待会儿会谈到的。混沌理论谈了两个问题。第一，像天气这样的复杂系统都具有潜在的规律性。第二，它的对立面——简单系统，也可能出现复杂表现。譬如说撞球吧。你击它一下，它就开始从桌边上不断反弹。从理论上来说，撞球是个很简单的系统，几乎可以说是牛顿系统。由于你知道加在球上的力、球的质量，因此你可以计算出球撞击桌边的角度，因而可以预测这颗球的未来表现。从理论上来说，这颗球会从一边弹向另一边，并不断地持续下去，你可以预测这颗球未来多次反弹的情况。从理论上来说，你可以预测它三小时之后将处于哪个位置。”
“嗯。”简罗说。
“可是事实上，”马尔科姆说，“你最多只能预测到未来几秒钟之内的情况。因为有些非常小的影响——桌面不平、桌子木头上有小凹陷之类的问题，都会直接使情况发生变化。过不了多久，你那些精确的计算就会不灵了。结果便证明了，像在桌上玩撞球这种简单系统也具有不可预测的表现。”
“往下说吧。”
“哈蒙德的工程，”马尔科姆说，“看起来也是一个简单系统——处于动物园环境中的动物——它最终的表现也是无法预测的。”
“你知道这是因为……”
“理论。”马尔科姆接着说。
“但是你最好看看那个岛，看看他实际做了些什么，这难道不好吗？”
“不，这完全没有必要。细节问题无足轻重。理论告诉我，这个岛上的情况很快就会变得无法预测。”
“你对你的理论坚信不疑。”
“哦，是的。”马尔科姆说，“坚信不疑。”他向后靠在椅子上，“那个岛上有个问题，那里即将发生一场大灾难。”
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“啊，马尔科姆博士！”哈蒙德先打招呼，脸上假惺惺地堆起亲切的微笑。
马尔科姆咧嘴笑道：“你好啊，哈蒙德。没错，你的老对手又来啦！”
马尔科姆与众人一一握手，同时很快做了自我介绍：“你好！我叫伊恩·马尔科姆，是搞数学的。”格兰特惊讶地发现，马尔科姆似乎非常高兴能进行这次旅行。
当然，格兰特久已闻名，马尔科姆是新一代数学家中最有名气的一位。这些数学家曾公开对“真实世界如何运转”这个问题表示高度兴趣。这批学者在几个重要方面和传统派数学家决裂。首先，他们随时随地都使用电脑，这是传统派数学家们所不齿的。第二，在新兴的所谓混沌理论领域中，他们毫无例外地运用了非线性方程式。第三，他们似乎非常关注这样一个问题：他们的数学描述了真实世界中实际存在的东西。第四，他们的衣着和言谈似乎都为了表明他们正从学术王国走进真实世界，一位资深的数学家因此称他们的行为是“可悲的个性过分表露”。事实上，他们的举止经常像是摇滚歌星。
马尔科姆在一张皮椅上坐下，空姐问他是否要点什么饮料，他回答：“来点健怡可乐吧，摇一摇，不必搅。”
达拉斯的潮湿空气从开着的机门飘进来。爱丽说：“这种天气穿黑色的不嫌热了点吗？”
“你真漂亮，萨特勒博士。”马尔科姆说，“我整天看你那双腿都还看不够，哪有心情管它热不热呢？不过，事实上，黑色具有最佳的抗热性。如果你还记得黑体辐射的话，在热性能上最好的是黑色，辐射效率很高。不管怎么说，反正我只穿两种颜色，黑色和灰色。”
爱丽张口结舌地瞪着他。
“这两种颜色在任何场合穿都很合适，”马尔科姆滔滔不绝地继续往下说，“而且它们相互也能搭配，万一我穿黑裤子时穿了双灰袜也没关系。”
“可是你老是穿这两种颜色，难道不觉得厌烦吗？”
“一点也不。我觉得这使我得到了解放。我相信自己的生活是有价值的，因此不想把时间浪费在考虑如何穿衣服上。”马尔科姆答，“我不愿意去想今天早上我要穿什么。说实在的，你还能想得出有什么比时装更令人厌烦的东西吗？也许是职业体育运动。那么多的人拼命去抢一个小球，而其他人还花钱去为他们鼓掌。不过，从总体上来看，我觉得时装比体育运动更无聊。”
“马尔科姆博士，”哈蒙德解释说，“你是个极有见解的人。”
“而且近乎疯狂，”马尔科姆风趣地说，“不过，你必须承认，这些都不是鸡毛蒜皮的小事。我们生活在一个有许多可怕限制的世界之中。限制让你必须这样表现，限制让你必须重视那样的事情，可是却没有人去思考这些限制及束缚。难道这还不够令人惊讶吗？在信息社会里，根本没有人在思考问题。我们原先希望能摒弃纸张，但是事实上我们却把思想摒弃了。”
哈蒙德转过身对着简罗举起了手：“是你请他来的。”
“这也是件走运的事，”马尔科姆说，“因为你们似乎遇到了严重的麻烦事。”
“我们没有什么麻烦事。”哈蒙德立刻顶回去。
“我一直认为在这个岛上是搞不出什么名堂的，”马尔科姆说，“我从一开始就这样预言了，”他把手伸进一个软皮公事包里，“现在我深信大家都知道最后的结果会是什么，你们将不得不把这个东西关闭。”
“将它关闭？”哈蒙德怒气冲冲地站起来，“无稽之谈！”
马尔科姆耸耸肩，对哈蒙德的发火无动于衷。“我把我原先那份文件的副本带来给你们看。”他说，“这是我为遗传技术公司最初进行咨询的文件。数学这东西有点不太好懂，不过我可以慢慢解释给你们听。你要走了？”
“我要去打几个电话。”哈蒙德说罢便走进隔壁的一个舱里。
“呃，这是一次长途飞行。”马尔科姆对其他几位说，“至少我的文件可以给你们一点事做。”
飞机在夜空中飞行。
格兰特知道有许多人都不喜欢伊恩·马尔科姆，而且他也能理解为什么有人觉得他太咄咄逼人，谈到混沌理论的时候也太油腔滑调了。格兰特翻着文件，看着那些方程式。
简罗问：“你在文件上得出的结论是，哈蒙德在这个岛上的事注定会失败？”
“没错。”
“是因为混沌理论吗？”
“对，说得更确切些，是因为这个系统在相空间中的表现。”
简罗把那文件甩在一边，问：“你能用英语来解释一下吗？”
“当然啰，”马尔科姆说，“我们来看看从什么地方开始。你知道什么叫非线性方程式吗？”
“不懂。”
“奇异吸引子呢？”
“也不懂。”
“好吧，”马尔科姆说，“那我们从头说起好了，”他停了一下，仰起头看了看上面，“物理学在描述某些问题的表现上取得了巨大的成功：轨道上运转的行星，向月球飞行的飞船，钟摆、弹簧、滚动着的球之类的东西，这都是物体的有规则运动。这些东西用所谓线性方程式来描述，而数学家想解这些方程式是轻而易举的事。几百年来他们干的就是这个。”
“明白了。”简罗说。
“可是还存在着另一类表现，是物理学所难以描述的。例如与紊流有关的问题：从喷嘴里喷出的水；在机翼上方流动的空气；天气；流过心脏的血液。紊流就要用非线性方程式来描述。这种方程式很难解——事实上，通常是无法解的，所以物理学从来没有弄通这一类的事情。直到大约10年前，出现了描述这些东西的新理论——即所谓的混沌理论。
“这种理论最早起源于1960年对天气进行电脑模拟的尝试。天气是一个庞大而又复杂的体系，也就是地球的大气层对地球和太阳所做出的反应。这个庞大复杂的体系总是令人难以理解，所以我们无法预测天气是很自然的事。但是，从事这项早期研究的人从电脑模型中明白了一点：即使你能理解它，也无法预测它。预测天气是绝对不可能的。其原因是，这一体系的表现对初始条件的变化十分敏感。”
“你把我弄糊涂了。”简罗说。
“如果我用一门大炮来发射一枚炮弹，这炮弹的发射有一定的重量、一定的速度，还有一定的倾斜角度，如果我再发射第二枚炮弹，其重量、速度和角度都不变，那么，会发生什么情况？”
“两枚炮弹几乎会落在同一个地方。”
“没错，”马尔科姆说，“这是线性动力学。”
“明白了。”
“可是如果我有一个天气系统，我让它在开始时具有一定的温度、一定的风速和一定的湿度，然后我再以几乎同样的温度、风速和湿度重复它一次。第二次，这个系统的表现就不会完全相同。它将会毫无规则地发生变化，很快就变得跟第一次毫无共同之处。第一次还是阳光普照，第二次则可能就是倾盆大雨。这就是非线性动力学。它们对原先的条件都十分敏感：很微小的区别都会造成失之毫厘、差之千里的结果。”
“我想我明白了。”简罗说。
“简称即所谓的‘蝴蝶效应’。一只蝴蝶在北京城扇动着翅膀，纽约的天气就会起变化。”
“所以说混沌状态是随机的？不可预测的？”简罗问，“是不是这样？”
“不，”马尔科姆说，“事实上我们从一个系统复杂多变的表现之中发现了其潜在的规律性。所以混沌才变成一种涉及面极广泛的理论。这种理论可以用来研究从股市到暴乱的人群，到癫痫患者的脑电波等许许多多问题，并可以研究具有混乱状态和不可预测的任何复杂系统。我们可以发现其中潜在的规律。明白吧？”
“明白。”简罗说，“可是这种潜在的规律是什么呢？”
“它基本上反映了这个系统在相空间中的运动现象。”马尔科姆答。
“我的天哪！”简罗说，“我现在只想知道，你为什么认为哈蒙德的那个岛搞不出名堂来。”
“我明白你的意思。”马尔科姆说，“我待会儿会谈到的。混沌理论谈了两个问题。第一，像天气这样的复杂系统都具有潜在的规律性。第二，它的对立面——简单系统，也可能出现复杂表现。譬如说撞球吧。你击它一下，它就开始从桌边上不断反弹。从理论上来说，撞球是个很简单的系统，几乎可以说是牛顿系统。由于你知道加在球上的力、球的质量，因此你可以计算出球撞击桌边的角度，因而可以预测这颗球的未来表现。从理论上来说，这颗球会从一边弹向另一边，并不断地持续下去，你可以预测这颗球未来多次反弹的情况。从理论上来说，你可以预测它三小时之后将处于哪个位置。”
“嗯。”简罗说。
“可是事实上，”马尔科姆说，“你最多只能预测到未来几秒钟之内的情况。因为有些非常小的影响——桌面不平、桌子木头上有小凹陷之类的问题，都会直接使情况发生变化。过不了多久，你那些精确的计算就会不灵了。结果便证明了，像在桌上玩撞球这种简单系统也具有不可预测的表现。”
“往下说吧。”
“哈蒙德的工程，”马尔科姆说，“看起来也是一个简单系统——处于动物园环境中的动物——它最终的表现也是无法预测的。”
“你知道这是因为……”
“理论。”马尔科姆接着说。
“但是你最好看看那个岛，看看他实际做了些什么，这难道不好吗？”
“不，这完全没有必要。细节问题无足轻重。理论告诉我，这个岛上的情况很快就会变得无法预测。”
“你对你的理论坚信不疑。”
“哦，是的。”马尔科姆说，“坚信不疑。”他向后靠在椅子上，“那个岛上有个问题，那里即将发生一场大灾难。”