第837章 從邊界逼近的方法!

在陽臺上成功消磨時間到了宴會結束,在酒店侍者的托盤上留下了兩張鈔票之後,陸舟便立刻前往停車場,坐上了那輛一直等候着的黑色紅旗。

“回鐘山國際。”

“好的。”

坐在駕駛位上的王鵬點了下頭,很快發動汽車開上了公路。

雖然先前與那位名字有點長的女士討論黎曼zeta函數時,基本上都是他自顧自的在那說着,但連他自己都沒想到的是,這種對牛彈琴一般的討論竟然也能令他產生些許的靈感。

坐在車的後排,一直沉默着一言不發的陸舟,忽然蹦出了一句話來。

“我還缺一樣工具。”

扶着方向盤的王鵬微微愣了下。

“……什麼工具?”

“沒什麼。”

“需要去一趟超市嗎?”

陸舟笑着搖了搖頭。

“如果超市有賣的就好了。”

預感到如果讓他繼續說下去的話,只怕剩下的這一路上自己都會全程處在懵逼狀態,考慮到自己還在開車,於是王鵬很明智地閉上嘴不再開口,將注意力集中到了前方的路面上。

紫金山大酒店的位置與中山國際隔這本來就不遠,不過十幾分鐘的車程,陸舟很快便看到了那熟悉的小區大門。

車在家門口停穩,交代了一句明天不用來找自己之後,陸舟便徑直回到了家中,快步走向了樓梯。

“想要通過一般方法解決π(x)函數不太現實,這一個半世紀以來挑戰過這個難題的人沒有1萬個也有一千個,即便這條思路是走得通的,傳統的方法也一定已經被考慮過了。”

“顛覆性的結果往往需要顛覆性的方法來解決。”

“我需要新的工具!”

四旋翼無人機嗚嗚地飄在旁邊,搖搖晃晃的跟着陸舟一起上了二樓。

由於無法識別陸舟那句自言自語中所包含的命令,跟在身後的小艾好奇地問了聲。

“主人?”【(?????)】

“替我泡杯咖啡,要速溶的,送到書房就好。”

“可是已經這麼晚了……”【(°ー°〃)】

“沒關係,今晚我本來就沒有睡覺的打算。”

“好的主人,但是請一定要注意身體哦。”【(=?ω?)】

伸手推開了書房的大門,陸舟只扔下了三個字,便快步走了進去。

“知道了!”

想要一次攀上黎曼猜想這座珠峰是不現實的,這座珠峰佇立在數學界的頂點已經太久,無數人都曾試圖挑戰過,但絕大多數的情況都是在山腳下打轉,以至於後來者雖然能夠找到一大堆指向山頂的路標,但連一塊可以借力的階梯都沒有。

不管是採用哪一條證明思路,在通往山頂之前都得先把最初的路修好。

至少,得讓他自己看到證明的希望……

一屁.股坐在了書桌前,將堆在桌角的那些草稿紙全部揉碎扔進了紙簍裡,陸舟重新抱出了一疊新的草稿紙堆在桌上。

看着那已經塞滿的紙簍,還有桌上那堆即將被填滿的草稿紙,陸舟的嘴角忽然勾起了一絲笑意,搖着頭自言自語道。

“……這大概是我這些年來做的最省錢的項目了。”

哪怕是在證明楊米爾斯方程時關聯強相互作用力與電磁力,他都寫信借用CERN的設備做了幾組理論物理學的實驗,也花了不少錢。

但像是黎曼猜想這種純粹的數學問題,恐怕需要耗費的也只是草稿紙和腦細胞了……

……

對於陸舟而言,全身心的投入到一件課題的研究中,似乎已經是很久以前的事情了。

自從擔任月球軌道施工委員會的總設計師之後,他更多的都是扮演着學術帶頭人的角色,很少再像一般的科研狗那樣,在科研的最前線衝鋒陷陣了。

不過,即便是如此,那熟悉的感覺對於陸舟而言卻並不生疏。

尤其是當他全身心的投入到紙上的問題時,那一串串從他筆尖流淌過的阿拉伯數字與古希臘符號,就像是古典樂的音符,將歡快的節奏與嚴肅的韻律融合在一起,匯成一支無聲卻震撼心靈的交響樂。

咖啡杯上升騰着的霧氣漸漸散去,瀝青小路旁的路燈漸漸熄滅,夜色下的紫金山萬籟俱靜,爾後不知些許時起,窗外漸漸泛起了黎明的晨輝,似是被那幾聲清脆的鳥鳴驚擾,陸舟輕輕停下了手中的圓珠筆,嘴中輕輕念道。

“在對包括‘山寨版’黎曼猜想在內的韋伊猜想的研究中,格羅滕迪克創立的全新的數學工具étale上同調方法,對代數幾何乃至整個數學領域的發展都產生了巨大的推動作用,並且最終直接導致了德利涅對韋伊猜想的證明。”

“想要找到通往山頂的路,就得先拿下最近的山頭……黎曼猜想的弱猜想。”

就好像孿生素數猜想與波利尼亞克猜想之間的關係一樣,後者是含於前者的關係,雖然證明前者不能直接導致後者的證明,但卻可以對後者的證明起到啓示的作用。

數學領域的探索就是如此。

從一個猜想的弱形式到猜想本身,以及對猜想本身在加以推廣的強猜想,當所有的問題都被解決,當所有的線索都被串聯在一起,一座數學的大廈也同樣建好了。

想到這裡,陸舟將寫滿的草稿紙推開到一邊,在紙上寫下了一行算式。

【Re(s)=1-c/ln【-Im(s)-+2】(>0)……】

嘴角漸漸勾起了一絲笑容,鬱結在陸舟眉宇間的凝重也隨之散去了不少。

“想要證明零點全部分佈在零界限上,可以先從排除不存在零點的區域開始!Re(s≤0及Re(s)≥1是已知的結果,只要想辦法能夠將這個結論推進到臨界線以外的所有區域,即Re(s)<1/2與Re(s)>1/2!就能夠證明黎曼猜想!”

“我可以先從右側邊界開始!”

這條證明思路也被稱爲臨界帶方法!有別於證明百分之多少的零點位於零界限上,通過將包含所有零點的臨界帶的區域不斷縮小,最終逼近到臨界線的位置上,便是整個證明思路的核心!

只要他能將臨界帶的右側邊界由Re(s)=1向左平移爲Re(s)=1-ε(ε>0),從而把Re(s)≥1-ε的區域排除掉,無論這個ε的取值多小,都能對黎曼猜想的證明起到巨大的推動作用!

思路已經有了,現在就剩下去解決這個問題了!

雖然只是冥冥之中的一種直覺,但這種直覺告訴他,這塊拼圖很有可能就在代數幾何上!而不巧的是,這也是他最不善產的一個領域……

“要是有個能夠討論的人就好了。”

然而剛剛產生這個想法,陸舟隨即便搖了搖頭。

尤其是德利涅教授……

但遺憾的是,有些東西不是在郵件裡就能說清楚的,視頻電話也許是一個方法,但無論是氣氛還是感覺,肯定都比不上普林斯頓的下午茶時間那樣更適合學術上的交流。

目前來看,他能依靠的也只有他自己了。

“不能依賴別人。”

然而話是這麼說,最終陸舟還是架不住心中的好奇,打開電腦登陸了Mathoverflow的頁面,搜尋了一下近期的話題。

不過很快,他的臉上便露出了明顯的失望。

先前將那篇論文掛在Arxiv上,他還指望着能夠起到拋磚引玉的作用,通過在Mathoverfolw上引發相關的討論,從而看到一些有意思的想法。

不過現在看來,他的想法顯然是落空了。

即便是相對專業的數學討論社區,出沒在這裡的最次也是PHD,人們的天性也是更熱衷於八卦,而非解決具體的問題。

雖然也有一些討論集中在學術領域,但這些討論的內容都有些太“過時”了。

“看來得閉關幾天了。”

伸了個懶腰靠在了椅子上,陸舟從桌上拿起手機,給王鵬發了條短信,讓他這幾天都不用來找自己了之後,便打着哈欠起身下樓走去了浴室。

一開始他是指望着晚上就能憑藉着那一絲靈感抓住些什麼,甚至於搞定一個階段性成果出來的,然而遺憾的是,情況比他想象中的要嚴峻的多,至少不是憑藉着一點點靈感以及一晚上的時間就能搗鼓出來的。

現在既然已經決定閉關,自然就沒必要爭那一朝一夕的功夫了。

在開始正式的工作之前,他打算先把昨天沒有睡的那一覺補上再說……

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