第一部
「无聊?你觉得一八八八年的克鲁对曹决战很无聊?」乔依(Joel)停在半路质问。
麦克耸耸肩，停下脚步转头去看乔依。「我不知道。我看了一页就看不下去了。」
「那是因为你没有好好利用想象力。」乔依走到朋友身边，一手按着他的肩膀，另一手举在前面做出擦拭的动作，像是要把亚米帝斯学院(Armedius Academy)的景物抹去。
「你想象一下。现在是大混战的尾声，这个国家有史以来最庞大的阵学(Rithmatic)活动，而场上只剩下保罗·克鲁跟曹亚黛两名决斗者。亚黛的团队开战前几分钟几乎就被歼灭，只剩下她奇迹似地留下。」
几名正在前往下一堂课途中的学生停下脚步听他们说话。
「那又怎么样?」麦克打着呵欠。
「怎么样?麦克，这可是决战啊!你想象一下，所有人都在看。在一片寂静中，两名阵学师开始决斗。你想象一下，亚黛当时会多紧张!她的团队从来没有赢过一场混战，而她面对的可是同辈中最出色的阵学师之一。保罗的团队一直把他保护在中心，都是比较弱小的成员先倒下。他们知道这么做可以让他在混战接近尾声的时候依然保有完整的实力，他的防护圈几乎没有任何损伤。这可是冠军对上败犬的决战。」
「无聊。他们只不过是坐在那里画画而已。」麦克说。
「你没救了。你上的可是培育阵学师的学校。你对他们半点兴趣都没有吗?」乔依回答。
「已经有一堆人对他们有兴趣了。」麦克表情不悦地说。「乔依，阵学师从来不跟别人打交道。不过没关系，我宁愿他们甚至不在这里。」说话时一阵风吹动他金色的头发，亚米帝斯学院中碧绿的山丘与庄重的砖造建筑环绕两人周围，旁边一只机械蟹安静尽责地把草坪修剪平整。
「如果你明白的话就不会这样想了。」乔依拿出一段粉笔。「你拿着。站在这里。」他把朋友带到位置上，然后跪下来在周围的地上画一个圈。「你是保罗，这是你的防御圈。如果圈子被打破，你就输了。」
接着乔依往后退几步，在自己身边的水泥中庭地面又画了个圈。「亚黛的圈有四处快要破了。她很快地将马森防御阵转换成……算了，这个技术细节太深了。你只要知道她的圆圈很薄弱，而保罗的很牢固，处于绝对优势。」
「你说是就是吧。」麦克说着朝抱书经过的艾薇.温特斯微笑。
「现在，保罗开始用用刚猛线朝对手的圆圈进攻，亚黛知道自己一定来不及改变防御区域来迎接这波攻击。」乔依说。
「什么线进攻?」麦克问。
「刚猛线。决斗者会朝对方发射线，用这个方式打破圆圈。」乔依说。
「我以为他们只是用粉笔画……东西。会动的东西。」
「是没错，那东西叫粉笔精，可是所有人在二十多年后仍然记得一八八八年那场混战的原因不是因为粉笔精，而是因为亚黛发射的线。大家都认为她会选择尽可能撑下去，拖延这场决斗，好让自己不要输得太惨。」
然后乔依把粉笔放在圆圈前面低声说道：「可是她没这么做。她发现了一件事。保罗的圆圈后方有一小块薄弱的区域，当然，唯一能击中那个位置的方法是利用其他决斗者留下的三条线反弹她的射线。这简直是不可能的事。可是她还是做了。她在保罗的粉笔精蚕食自己的防御圈同时画了一条刚猛线，发射，然后……」
说到激动处，乔依画完面前的刚猛线举起手，惊讶地发现有三十几名学生都聚集过来听他说话。他可以感觉到他们屏住呼吸，以为他的图画会活过来。
然而什么都没发生。乔依不是阵学师，他的图画只是普通的粉笔图。所有人都知道这点，乔依更是比任何人都清楚。那瞬间打破了说故事的氛围，聚集的学生们纷纷离开，留下他一人跪在圆圈中央。
「我猜猜看，她射中了?」麦克又打了个呵欠。
「对啊。」乔依突然觉得自己很蠢，于是站起来收回粉笔。「那一击成功了。亚黛的团队的得胜机率是最低的，但她最后赢得了混战。那一发攻击真美。至少后来所有人都是这么描述的。」
「我相信你一定会希望自己当时在场。」麦克走出乔依画的圆圈。「神主的，乔依，我敢打赌，如果能回到过去，你一定会把机会浪费在观看阵学师决斗上!」
「应该吧。要不然还能干嘛?」
「这……你可以去阻止凶杀案、想办法发财，或者找出内布拉斯克当时到底发生了什么事。」麦克说。
「也许吧。」乔依说着把粉笔放回口袋，然后往旁边一跳，避开朝他飞来的足球。杰斯.戴林追在后面，在朝麦克跟乔依一挥手后又追着球走了。
乔依和麦克继续穿过校园。美丽的绿色丘陵上大树开着花，绿色的藤蔓顺着建筑物的墙壁生长，学生们在课堂间匆忙来去，穿着不同款式的洋装与长裤。如今春季到了尾声，炎热的天气让许多男孩把袖子卷了起来。
只有阵学师需要穿制服。三个阵学师显眼地走在建筑物之间，其他学生假装不在意地让道，大多数人甚至不看他们。
「乔依，你会不会觉得你……花太多时间想阵学这件事了?」麦克说。
「我觉得很有意思。」乔依说。
「我知道。可是……我的意思是，这有点怪，因为你……」
麦克没说，但乔依明白。他不是阵学师，永远也不是。他错过属于自己的机会，可是为什么不能对他们做的事情感兴趣?
麦克瞇起眼睛，看着那三名阵学师穿着灰与白的制服经过，低声说道：「这就像……就像他们是他们，我们是我们，你懂吗?他们的事留给他们自己就好了，乔依。」
「你只是不高兴他们可以做你做不到的事情。」乔依说。
这句话换来麦克一个白眼，也许他说得有些太贴近事实了。麦克是武士议员的儿子，拥有贵族的出身，向来不习惯被排挤在外。
麦克别过头，继续在拥挤的通道上前进。「不管怎么说你都成为不了他们的一员，所以干嘛一直讲他们的事?没有用的，乔依，不要再想着他们了。」
我也永远成为不了你们的一员啊，麦克。乔依心想。其实，他根本不应该出现在这所学校。亚米帝斯的学费贵得惊人，想成为这所学校的学生，要不是有地位，再不然就是有钱，或是拥有阵学师的资质。乔依离这三种身分都远得不能再远。
他们在下一个路口停下。
「我得去上历史课了。」麦克说。
「嗯，我没课。」乔依说。
「又要去跑腿送讯息了?希望有机会可以偷偷朝阵学课教室瞄上一眼?」麦克问。
乔依脸一红，但他说得没错。「快到夏天了。你要回家吗?」
麦克精神来了。「对啊。我父亲说我能带些朋友回家。钓鱼、游泳、海滩上穿着短洋装的女孩子……」
「听起来很棒，我也想看看。」乔依努力不让自己的语气充满期待。麦克每年都会带一群人去他家作客，乔依从来不在邀请名单上。
可是今年……他放学后都跟麦克在一起。麦克需要有人帮他弄懂数学，乔依负责解释给他听，他们处得很好。
麦克不安地挪动脚步。「嗯，乔依，我……在这里跟你相处的时光很愉快。你知道吧?这里指的是学校，可是回到家，那是不一样的世界。我会忙着参与家族的事，我的父亲对我的期待很高……」
「噢，对，当然。」乔依说。
麦克换上一脸微笑，方才所有的尴尬立刻消失得无影无踪。不愧是政客的儿子。「你明白就好了。」他拍拍乔依的手臂。「晚点见。」
乔依看着麦克小跑步离开，他在路上碰到玛丽.艾森赫，立刻跟她有说有笑──玛丽的父亲拥有规模庞大的发条器物工厂。乔依站在通道的交叉口，可以看到几十个这个国家最顶尖的人物：李亚当跟朝鲜的皇帝是直系血亲，乔夫.哈米尔顿一家出过三任总统，温迪.史密斯的父母拥有乔治亚巴马州里一半的畜牧场。
而乔依……他是粉笔匠跟清洁女工的儿子。看样子这个夏天又会只剩我跟戴维斯待在学校里。之后他叹口气，走向办公室。
二十分钟后，乔依在通道上快步前进，趁着空堂在校园里递送讯息。现在外头几乎没有学生，大多数人都在上课。
乔依看到今天要递送的讯息时，忧郁立刻一扫而空。今天只有三封，他很快就能完成工作，而这意谓着……
他把第四个讯息装在口袋，一个瞒着其他人，擅自加进去的讯息。因为之前他的动作很快，所以现在还有多余的时间，能够一路跑向御敌楼──教授阵学的其中一栋大楼。
现在正在里面讲课的是费奇教授。乔依摸了摸放在口袋里的东西，那是他克服极大的恐惧后，写给那位阵学教授的信。
这或许是我唯一的机会。乔依试图压下心里所有的害怕。费奇是个很随和、善良的人。他不需要担心。
乔依三步并两步爬上灰色砖楼外面的台阶，这栋建筑的外墙布满藤蔓。他从橡木门溜了进去后来到授课大楼的上层，课堂大厅像是一个小型剧院，座位层层往上，洗白的墙壁挂着阵学的图样，椅子上附有厚实的坐垫，面对下方的讲台。
乔依进来时，有几名学生瞥向他，但费奇教授没有。他讲课时鲜少会注意到别的事情，往往要讲完一堂课之后才会注意到其中一名听课者不该出现。乔依完全不介意。他兴致勃勃地在台阶上坐下，今天上课的内容似乎是伊斯顿防御阵。
「所以这个防御阵是最适合用来抵御多方进攻的阵法之一。」费奇在下面说着。他用一根红色的长棍子指着画了大圆圈的地板，大厅的设计让所有学生都能俯瞰地上的阵学图。
然后费奇用教学棍指向他画在圆圈接点上的禁制线。「伊斯顿防御阵最为人称道的地方在于画在接点上的大量小圈。画九个这样的圈的确很耗费时间，但是防御功能绝对成正比。
「同时大家可以看到，圆圈里的线形成一个不规则九边形，那些少掉的边线会决定你有多少空间可以继续画阵，以及你的阵图有多稳固。当然，如果你想要兼顾攻和守，也可以在接点上画粉笔精。」
那刚猛线呢?要怎么样防御?乔依心想。
乔依没有问。他不敢引起更多注意，万一费奇开口问起讯息的事，他就没有留下来听课的理由了。所以，乔依只是默默听着，办公室并不急着要他回去。
他向前倾身，祈祷有另一个学生开口问刚猛线的事，但没有人问。年轻的阵学师们懒洋洋地倒在座位上，男孩们穿白长裤，女孩穿白裙子，上半身配的都是灰色毛衣，这两种颜色可以掩饰无所不在的粉笔灰。
费奇教授则是穿着一件深红色的外套。外套的布料厚实、袖口笔挺，下襬长至他的脚背，扣子则是扣到高领的领口，几乎完全遮住费奇里面的白西装。外套的设计带有军装的感觉，线条硬挺，肩膀上的布条像是显示军阶的徽纹。这件红色的外套是身为正式阵学教授的象征。
「这就是为什么在大多数情况下，克柏林防御阵略逊于伊斯顿防御阵。」费奇教授微笑转身面向学生。教授上了年纪，两鬓灰白，身体干瘦，但那件外套让他凭添几分尊贵。
你们明白自己学习的知识有多宝贵吗?乔依看着不专心的学生心想。这班学生多半十五、六岁，跟乔依的年纪相当，虽然他们的身分高高在上，行为却像是……普通的青少年。
不过于拘谨是费奇授课时的一贯作风，许多学生抓住这个机会不专心听讲，忙着跟朋友聊天或是躺在那儿盯着天花板发呆，乔依身边有几个人根本是在睡觉。他不知道他们的名字──他不知道大多数阵学学生的名字──他们通常不会理会他的攀谈。
费奇看没有人说话便跪下用粉笔抵着刚才画的阵图。他闭上眼睛，几秒后图画便因为创造者的意志而消失。
然后他举起粉笔说：「如果没有问题，那么接下来我们谈谈该如何击败伊斯顿防御阵。也许你们已经有人发现，我没有提到刚猛线，因为刚猛线应该从攻击的角度来谈。如果要──」
这时，教室的门猛然被推开。费奇站起身，手指捏着粉笔，挑着眉毛转过身去。
一个高大的身影大步走入房间，原本无精打采的学生们纷纷坐起身。新来的男人穿着低阶阵学教授的灰色外套，外型很年轻，拥有灿烂的金发与坚定的步伐。他身上那件外套很合身，扣子扣到下巴，腿侧则很宽松。乔依不认得他。
「有什么事吗?」费奇教授问。
男人横越教室底层，经过费奇教授，然后拿出一根红粉笔转身跪下，把他的粉笔放在地上。一些学生开始窃窃私语。
「怎么了?我又超过时间了吗?我没听到钟声。很抱歉占用你的教室!」费奇说。
来人抬起头。乔依觉得他的表情很自傲。「不是的，教授。这是我的挑战。」男人说。
费奇一脸震惊。
「我……天啊!这……」费奇紧张地舔舔嘴唇，双手纠成一团。「我不确定我……我该做什么。我……」
「准备画阵吧，教授。」新来的人说。
费奇不住眨眼，双手明显开始颤抖。他双膝跪下，把粉笔放在地上。
「那是安德鲁.纳利萨教授。」一个离乔依不远的女孩低声说道。「他三年前从缅因弗学院取得他的外套，据说过去两年都在内布拉斯克作战!」
「他好帅。」女孩的同伴说道，在手指间翻转粉笔。
下方的两人开始画阵。乔依兴奋地向前倾身。他从来没有看过两名教授间的对决，这简直就像在观看混战!
他们不约而同地先在自己周围画圈，以抵挡敌人的攻击，一旦有一方的圈子被打破，决斗就算结束。也许因为费奇教授刚才在讲解伊斯顿防御阵，所以他现在画起这个阵法，他身边出现了九个小圈，在接点处跟大圈连结。
这实在不是适合决斗的阵法，就连乔依都看得出来。他感觉到一阵失望。也许这不会是场好对决。费奇的防御阵画得很美，但是太强了。伊斯顿适合用于多名敌人包围自己的时候。
纳利萨画的是略加改动的巴林坦防御阵，这个阵法只提供基本防御，但是很快就可成形。费奇教授还在画内侧线条的同时，纳利萨已经展开攻击，画出粉笔精。
粉笔精。以造物线画成的图样，是许多阵学对战的主要攻击武器。纳利萨画图的速度很快也很有效率，没多久就画出像小龙的粉笔精，生着翅膀跟长脖子。他一画完第一只，它便活了过来，开始朝费奇飞去。
粉笔精没有飞入空中，它们就像其他阵学线一样是二维的存在，阵学对决是在地面上进行，以线条攻击其他线条。费奇的手还在抖，他不断抬头张望，像是因为紧张而无法专注。乔依看到上了年纪的教授把其中一个外圈画歪了，忍不住皱起眉头。这是个严重错误。
之前上课时他画的阵学图要精准许多，歪掉的弧线很容易被破坏。费奇停顿下来，看着歪斜的弧线，似乎开始对自己产生怀疑。
加油啊!你的能力不止如此，教授!乔依握紧拳头。
第二只龙开始在地上前进时，费奇冷静下来，重新拿起粉笔在地上画线。课堂上的学生们沉默了，那些原先在睡觉的也纷纷起来观战。
费奇画出一条长而弯曲的线。一条刚猛线。这种阵学线的形状像是波浪。他完成后线条冲过地面，击中其中一只龙，也激起一阵粉笔灰。那只龙被毁掉大半开始乱扭，朝别处飞去。
房间里唯一的声音是粉笔画在地上的磨擦声，搭配费奇快速，几乎是惊慌的呼吸。随着对决越发激烈，乔依也咬紧了下巴。费奇在防御上占了优势，但是他画得太赶，所以有些地方就显得薄弱，而纳利萨简单的防御让他有机会先攻，费奇只能疲于回应。费奇不断画出刚猛线，破坏在地上朝他飞去的粉笔怪物，但是随时有更多新的出现。
纳利萨很强，不输乔依看过那些强大的阵学师。虽然气氛紧绷，但是纳利萨依然流畅地画了一个又一个粉笔精，对费奇摧毁的那些丝毫不介意。乔依忍不住大感佩服。
他最近都在内布拉斯克跟野粉笔精作战。乔依想起女学生的话。这个人习惯在有压力的情况下画阵。
纳利萨冷静地画出一些蜘蛛粉笔精顺着地板边缘向前爬，强迫费奇分心守护两翼，接着他开始送出刚猛线。蛇一般的线条以颤抖的波纹冲过地板，一旦击中目标便会消失。
费奇终于画出自己的粉笔精──细节精致的武士。他让武士守住其中一个小圈。他是如何画得又好又快?乔依心想。费奇的武士是个极为美丽的创作，附有精细的盔甲与大剑，轻而易举地抵挡了纳利萨较多也较为简略的龙。
画好武士后，费奇可以尝试更具攻击性的布局。纳利萨被迫要画防守型的粉笔精──一团扑在刚猛线前面的东西。
由怪物、线条、波浪组成的军队在地板上越过，形成一波红与白的对战。粉笔精消失、线条击中圆圈后炸掉一段段保护线……两个人都在疯狂地快速画动。
乔依站在原处，朝房间中心下意识地上前一步，全神贯注地观看这场战斗。然而这么做的同时他也看到费奇教授的表情，费奇看起来很慌乱、畏惧。
乔依动也不动。 两个教授继续画图，但是费奇脸上的担忧让乔依转移对战斗的注意力。他的动作显得如此焦急，如此担心，脸上都是汗水。
眼前沉重的情势终于让乔依意识到严重性。这场对决不是游戏或是练习，而是挑战费奇的权威，挑战他是否有资格继续拥有教职。如果他输了……
纳利萨的一条红线正面击中费奇的圆圈，几乎把圆圈打破。纳利萨所有的粉笔精立刻朝那个方向移动，一团混乱的红朝被破坏的线条涌去。
有一瞬间，费奇僵在原处，看起来像是无力招架，然后他甩甩头重新应战，但已经来不及了。他无法挡下全部的攻击。其中一头龙闯过他的武士，开始激烈地刨抓费奇圆圈脆弱的部分，让防御圈的形状变得扭曲。
费奇连忙着手画起另一名武士，可是龙撕裂了圆圈边缘。
「不!」乔依大喊，又向下走了一步。
纳利萨微笑，从地板拿起粉笔站起身，然后拍拍双手。费奇还在画。
「教授。教授!」纳利萨说。
费奇停下动作，这才注意到那条龙──它继续在洞口刨抓，想要把洞挖大到能够进入圆圈中央。在真正的战斗中，龙会攻击阵学师，但这只是一场决斗，圆圈被打破意谓着纳利萨的胜利。
「噢。」费奇把手放下。「噢，对，这样啊，我……」他转过身，眼神迷茫地望着一整间的学生。「啊，好，我……我这就离开。」
他开始收拾起书本与笔记。乔依瘫坐在石造台阶上，手里还握着要写给费奇的信。
「教授。你的外套?」纳利萨说。
费奇低下头。「啊，对。当然。」
他解开红色长外套的扣子，然后脱下来，露出里面穿的白背心、衬衫和长裤，整个人看起来好渺小。费奇握着外套片刻，最后放在讲桌上，拿起书本快速离开教室，一楼入口的门在他身后轻轻关上。
乔依震惊地倒坐在地板上。教室里有几个人胆怯地拍拍手，但大多数人只是睁大眼睛目睹这一切，显然不知道该怎么反应。
然后纳利萨冷冰冰地开口。「现在由我接下这学期最后几天的课程，我也会按照费奇原本的计划教授夏天的选修课。我听说了亚米帝斯学生的不良表现，尤其是你们这群人，我绝对不允许我的学生如此懒散。你，坐在台阶上的那个。」
乔依抬起头。
「你在那里干什么?为什么你没穿制服?」纳利萨质问。
「老师，我不是阵学师。我是普学区的学生。」乔依站起身回答。
「什么?那你在我的教室里做什么?」
你的教室?这是费奇的教室。至少……应该是。
「怎么回事?」纳利萨问。
「我有给费奇教授的讯息。」乔依说。
「那就给我。」纳利萨说。
「这是要给费奇教授本人的，跟课堂无关。」乔依把信塞回口袋。
「那么你该离开了。」纳利萨对乔依挥挥手，地上的红色的粉笔灰看起来好像鲜血，他开始一一驱散自己的画作。
乔依向后退了几步，然后转身冲上台阶、打开门。外头的草地上人群来来往往，多半穿着阵学师的灰与白制服，其中有一个身影很明显。乔依冲下楼梯，跑过柔软的草皮，赶到费奇教授身边。他垮着肩膀前进，手里抱着一大迭书本跟笔记。
「教授?」乔依开口。乔依在同年龄的男孩中算高，甚至比费奇都要高几吋。
年迈的男人惊讶地回头。「嗯?什么?」
「你还好吗?」
「噢，啊，是粉笔匠的儿子!你好吗，孩子?这时候你不是应该在上课?」
「我这堂没课。」乔依伸手接过两本书，帮费奇拿着。「教授，你还好吗?我是说刚刚的事。」
「你看到了啊。」费奇教授一脸沮丧。
「没有别的办法了吗?你不能让他夺走你的课啊!或许该跟约克校长谈谈?」
「不，不。那样就太难看了。挑战权是一项非常光荣的传统，我认为是阵学文化中很重要的部分。」
乔依叹口气低下头，想着口袋里的信，上面写着给费奇的请求。乔依想在夏天时跟着他学习，尽量了解阵学。
可是费奇已经不是正式教授了。这会有影响吗?乔依甚至不确定这个人会不会收非阵学师的一般学生。如果费奇不是正式教授，他会不会有更多时间教他?这个念头立刻让乔依觉得很有罪恶感。他几乎要把信掏出来交给对方，可是费奇脸上的沮丧让他停下动作。也许现在这个时机并不恰当。
「我早就该料到了。那个纳利萨。上礼拜学校聘用他的时候我就觉得他太过于野心勃勃，亚米帝斯已经有几十年没有人提出挑战了……」
「你要怎么办?」乔依问。
两个人走在路上，经过一棵枝干粗大的红橡木。「这个嘛，传统上我应该要取代纳利萨的位置，他被聘来替今年被当掉的学生补课，我想现在这是我的工作了。其实我应该高兴，终于不用教课，能休息一下。」
然后费奇停下脚步，转头去看阵学大楼。这栋建筑物的外表方正，却仍然带有艺术美感，布满藤蔓的外墙上是灰色的菱形砖头花纹。
「嗯。我想我永远不需要回去那里教课了。」费奇说到最后几个字时几乎有点哽咽。「再见。」说完便低下头快速离开。
乔依举起手，却没有喊他，怀里抱着两本教授的书。最后他叹口气，转身横越草皮，走向学院办公大楼。
他想到长裤口袋里皱成一团的纸张，低声说道：「真是惨透了。」